The Devil's Advocate

Modèle mixte

by on Feb.15, 2019, under Uncategorized

Cette page présente brièvement les modèles mixtes linéaires LMMs comme méthode d`analyse des données non indépendantes, multiniveau/hiérarchique, longitudinale ou corrélée. Nous nous concentrons sur les concepts généraux et l`interprétation de LMMS, avec moins de temps consacré à la théorie et aux détails techniques. Parce que (mathbf{Z}) est si grand, nous n`écrirai pas les chiffres ici. Parce que nous sommes seulement la modélisation des intercepts aléatoires, c`est une matrice spéciale dans notre cas que seuls les codes auxquels un médecin d`un patient appartient. Donc dans ce cas, c`est tous les 0 et 1s. Chaque colonne est un médecin et chaque ligne représente un patient (une ligne dans le jeu de données). Si le patient appartient au médecin dans cette colonne, la cellule aura un 1,0 sinon. Cela signifie également qu`il s`agit d`une matrice éparse (c.-à-d. une matrice de zéros principalement) et nous pouvons créer une représentation d`image facilement. Notez que si nous avons ajouté une pente aléatoire, le nombre de lignes dans (mathbf{Z}) resterait le même, mais le nombre de colonnes doublerait.

C`est pourquoi il peut devenir un fardeau de calcul pour ajouter des effets aléatoires, en particulier lorsque vous avez beaucoup de groupes (nous avons 407 médecins). Dans tous les cas, la matrice contiendra principalement des zéros, il est donc toujours clairsemé. Dans la représentation graphique, la ligne semble se remuer parce que le nombre de patients par médecin varie. En d`autres termes, (mathbf{G}) est une fonction de (boldsymbol{Theta}). Nous obtenons donc une estimation de (boldsymbol{Theta}) que nous appelons (hat{boldsymbol{Theta}}). Diverses paramétrisations et contraintes nous permettent de simplifier le modèle par exemple en supposant que les effets aléatoires sont indépendants, ce qui impliquerait la vraie structure si vous êtes particulièrement désireux, la section suivante vous donne quelques options quand il s`agit de présenter les résultats de votre modèle et dans la dernière section “extra”, vous pouvez en apprendre davantage sur l`énigme de sélection du modèle. Il ya juste un peu plus de code là pour passer à travers si vous avez envie de ceux-là. XLSTAT permet de calculer les tests de type I, II et III des effets fixes. Le principe de ces tests est le même que dans le cas du modèle linéaire. Néanmoins, leur calcul diffère légèrement. Les éléments fixes finaux sont donc (mathbf{y}), (mathbf{X}), (mathbf{Z}) et (boldsymbol{varepsilon}).

Les éléments finaux estimés sont (hat{boldsymbol{beta}}), (hat{boldsymbol{Theta}}), (hat{mathbf{G}}) et (hat{mathbf{R}}). Le modèle final dépend de la distribution supposée, mais est généralement de la forme: où (mathbf{y}) est un vecteur de colonne (N times 1 ), la variable de résultat; (mathbf{X}) est une matrice (N times p ) des variables de prédicteur (p ); (boldsymbol{beta}) est un vecteur de colonne (p times 1 ) des coefficients de régression à effets fixes (le (beta) s); (mathbf{Z}) est la matrice de conception (N times q ) pour les effets aléatoires (q ) (le complément aléatoire à la constante (mathbf{X}) ); (boldsymbol{u}) est un vecteur (q times 1 ) des effets aléatoires (le complément aléatoire à la constante (boldsymbol{beta}) ); et (boldsymbol{varepsilon}) est un vecteur de colonne (N times 1 ) des valeurs résiduelles, cette partie de (mathbf{y}) qui n`est pas expliquée par le modèle, (boldsymbol{Xbeta} + boldsymbol{Zu}).


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